优化理论2024试卷

前言：

开卷考试，全英题，带两本原书，计算题为书上题改数据，改的很难算，例如2，3。后面题型需要快速翻书

2024试卷大概内容：

1. 泰勒展开式

2. 给出点（2，3）在下面函数的线性近似和二次近似

   $$f(x) = 3x_{2} - \frac{x_{1}}{x_{2}^{2}}$$

3. 起始点为（2，5），用牛顿法求解2中的极值

4. 给四个点（x,y)，构造下面公式

   $$P(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3$$

5. 不太记得了

6. 遗传算法求解太阳能测试

   $$U = \frac{204,165.5}{330 - 2T} + \frac{10,400}{T - 20}$$

7. $（x_1-1)^2+(x_2-1)^5$ subject两个不等式 约束优化问题，用Penalty Function Method求解

8. 综合题， 多目标优化问题，给了一个图

   i) 填写图中（1）-（5）的内容

   ii) 不明白

   iii）用粒子群算法求解上面的式子